题目内容

已知函数f（x）满足 $数学公式$ ，则不等式f（x）＞0的解集是________．

（1，2）
分析：先用换元法，求出f（x）的表达式，再解关于x的对数不等式，将含有对数符号的不等式去掉对数符号，转化为分式不等进行求解，可得解集．
解答：设 $\text{[math]}$ 可得 $\text{[math]}$ （t＞1）
代入已知条件，得 $\text{[math]}$
故 $\text{[math]}$ （x＞1）
不等式f（x）＞0化为： $\text{[math]}$
即 $\text{[math]}$
即 $\text{[math]}$
解之得 1＜x＜2
故答案为：（1，2）
点评：本题考查求函数解析式的常用方法，以及简单的对数不等式的解法．求解的同时要注意变量的取值范围，以防忽略函数的定义域致错．

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