题目内容
点P在直线4x-3y+10=0上，O是坐标原点，则|OP|的最小值是（ ）A．
B．2
C．3
D．2
【答案】分析：求出点O到直线4x-3y+10=0的距离，可得P在直线上的射影与P的连线恰好与直线垂直时，|OP|有最小值2．
解答：解：∵O是坐标原点，直线方程是4x-3y+10=0
∴O到直线的距离d=
=2
因此，当P在直线上的射影与P的连线恰好与直线垂直时，
|OP|取得最小值为2
故选：D
点评：本题给出已知直线，求直线上动点到原点距离的最小值．着重考查了点到直线的距离公式的知识，属于基础题．
解答：解：∵O是坐标原点，直线方程是4x-3y+10=0
∴O到直线的距离d=
=2因此，当P在直线上的射影与P的连线恰好与直线垂直时，
|OP|取得最小值为2
故选：D
点评：本题给出已知直线，求直线上动点到原点距离的最小值．着重考查了点到直线的距离公式的知识，属于基础题．
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