Question

点P在直线4x-3y+10=0上，O是坐标原点，则|OP|的最小值是（　　）

• A．

  5

• B．2

  5

• C．3

  5

• D．2

Answer 1

分析：求出点O到直线4x-3y+10=0的距离，可得P在直线上的射影与P的连线恰好与直线垂直时，|OP|有最小值2．

解答：解：∵O是坐标原点，直线方程是4x-3y+10=0
∴O到直线的距离d=

|10|

42+(-3)2

=2
因此，当P在直线上的射影与P的连线恰好与直线垂直时，
|OP|取得最小值为2
故选：D

点评：本题给出已知直线，求直线上动点到原点距离的最小值．着重考查了点到直线的距离公式的知识，属于基础题．