Question

若

3	a

=log2sin

1

3

，3b=log

1

3

b，(

1

3

)c=log3c则（　　）

• A、a＞b＞c
• B、b＞c＞a
• C、c＞b＞a
• D、b＞a＞c

Answer 1

分析：由对数函数的单调性，指数函数的值域可以得到a＜0，0＜b＜1，c＞1，故可得a，b，c三者的大小关系．

解答：解：对于a，∵sin

1

3

＜1，
∴log2sin

1

3

＜0
∴

3	a

＜0
∴a＜0
对于b，∵3^b＞0∴log

1

3

b＞0∴0＜b＜1
对于c，∵(

1

3

)c＞0∴log₃c＞0∴c＞1
∴c＞b＞a
故选C．

点评：本题考查了对数函数的单调性与特殊点，同时考查了指数函数的值域，在比较大小时注意数的符号，是个基础题．