题目内容
在△ABC中，若
a=2bsinA，则角B等于
或
或
．
| 3 |
| π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
分析：由已知可得
=
，而由正弦定理可得
=
，从而得到
=
，由此求得sinB的值，进而可求B的值．
| a |
| sinA |
| 2b | ||
|
| a |
| sinA |
| b |
| sinB |
| 2b | ||
|
| b |
| sinB |
解答：解：在△ABC中，若
a=2bsinA，即
=
，
再由正弦定理可得
=
，∴
=
，sinB=
．
再由 0＜B＜π可得 B=
或
，
故答案为
或
．
| 3 |
| a |
| sinA |
| 2b | ||
|
再由正弦定理可得
| a |
| sinA |
| b |
| sinB |
| 2b | ||
|
| b |
| sinB |
| ||
| 2 |
再由 0＜B＜π可得 B=
| π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
故答案为
| π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
点评：本题主要考查正弦定理的应用，三角形的内角和公式，根据三角函数的值求角，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，若
a=2bsinA，则B为（ ）
| 3 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
在△ABC中，若
a=2bsinA，则B等于（ ）
| 3 |
| A、30° |
| B、60° |
| C、30°或150° |
| D、60°或120° |