题目内容

在△ABC中，若
3
a=2bsinA，则B等于（　　）
A、30°
B、60°
C、30°或150°
D、60°或120°
分析：把已知的等式变形后，再利用正弦定理列出关系式，等量代换求出sinB的值，由B为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出B的度数．
解答：解：∵
3
a=2bsinA，
∴
a
sinA
=
b
3
2
，
∵根据正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
，
∴
b
sinB
=
b
3
2
，
∴sinB=
3
2
，又B为三角形的内角，
∴B=60° 或 120°
故选D
点评：本题主要考查正弦定理的运用．正弦定理建立了三角形的边角关系，故在三角形边、角问题中常利用正弦定理来解决，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
练习册系列答案
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在△ABC中，若
3
a=2bsinA，则B为（　　）
A、
π
3
B、
π
6
C、
π
3
或
2π
3
D、
π
6
或
5π
6
在△ABC中，若
3
a=2bsinA，则角B等于
π
3
或
2π
3
π
3
或
2π
3
．
在△ABC中，若
3
a=2bsinA，则B为（　　）
A．
π
3
B．
π
6
C．
π
3
或
2π
3
D．
π
6
或
5π
6
在△ABC中，若
3
a=2bsinA，则B为（　　）
A．
π
3
B．
π
6
C．
π
3
或
2π
3
D．
π
6
或
5π
6

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