Question

已知球O的半径是1,A、B、C三点都在球面上，A、B两点和A、C两点的球面距离都是，B、C两点的球面距离是，则二面角B—OA—C的大小是（    ）

A.                B.                 C.                 D.

Answer 1

解析：由已知可得OA与OB，OA与OC所成角均为，OB与OC所成角为.

    连结OA、OB、OC、AB、AC、BC可得一三棱锥如图所示.

    又∵OA=OB=OC=1,∴△OAB≌△OAC,BC=1.

    过B作BD⊥OA于D,连结DC.

    则∠BDC即为二面角B—OA—C的平面角.

∵OB=1,∴OD=DC=,BC=1.

∴△BDC为直角三角形.

∴二面角B—OA—C为.

答案：C