Question

已知球O的半径是1，A、B、C三点都在球面上，A、B两点和A、C两点的球面距离都是,B、C两点的球面距离是,则二面角B-OA-C的大小是(    )

A.                B.                C.               D.

Answer 1

答案:C

解析:由球面距离的定义知∠AOB=∠AOC=,∠BOC=.如图，过B作BP⊥AO于P，连结CP，

∵△AOB≌△AOC,

∴CP⊥OA.

∴∠BPC为二面角BOAC的平面角.

在△AOB中，∵×1×BP=×1²×sin,

∴BP=.同理,CP=.

又∵BC=1,

∴∠BPC=.