Question

将函数y=sinx的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的

1

2

，得到函数y=f（x）的图象，再将函数y=f（x）的图象沿着x轴的正方向平移

π

6

个单位长度，得到函数y=g（x）的图象，则g（x）的解析式______．

Answer 1

将函数y=sinx的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的

1

2

，得到函数y=f（x）=sin2x的图象，
再将函数y=f（x）的图象沿着x轴的正方向平移

π

6

个单位长度，得到函数y=g（x）=sin2（x-

π

6

）=sin（2x-

π

3

）的图象
∴g（x）的解析式为g（x）=sin（2x-

π

3

）
故答案为g（x）=sin（2x-

π

3

）