Question

如图所示的程序框图，该算法的功能是（　　）

• A、计算（1+2⁰）+（2+2¹）+（3+2²）+…+（n+1+2ⁿ）的值
• B、计算（1+2¹）+（2+2²）+（3+2³）+…+（n+2ⁿ）的值
• C、计算（1+2+3+…+n）+（2⁰+2¹+2²+…+2^n-1）的值
• D、计算[1+2+3+…+（n-1）]+（2⁰+2¹+2²+…+2ⁿ）的值

Answer 1

考点：程序框图

专题：算法和程序框图

分析：根据框图的流程确定退出循环的k值，从而得算法的功能是计算S=（1+2+…+n）+（2⁰+2¹+…+2^n-1）．

解答： 解：初始值k=1，S=0，第1次进入循环体：S=1+2⁰，k=2；
当第2次进入循环体时：S=1+2⁰+2+2¹，k=3，
…
给定正整数n，当k=n时，
最后一次进入循环体S=1+2⁰+2+2¹+…+n+2^n-1，k=n+1，
退出循环体，∴算法的功能是计算S=（1+2+…+n）+（2⁰+2¹+…+2^n-1），
故选：C．

点评：本题考查了循环结构的程序框图，根据框图的流程确定退出循环的k值是关键．