Question

若3sinx-

3

cosx=2

3

sin(x+?)，φ∈（-π，π），则?等于（　　）

• A、-

  π

  6

• B、

  π

  6

• C、

  5π

  6

• D、-

  5π

  6

Answer 1

分析：把已知条件的左边提取2

3

后，利用特殊角的三角函数值及两角差的正弦函数公式化简为一个角的正弦函数，与已知的右边比较后，根据φ的范围，即可得到φ的度数．

解答：解：∵3sinx-

3

cosx=2

3

(

3

2

sinx-

1

2

cosx)=2

3

sin(x-

π

6

)，
且φ∈（-π，π），3sinx-

3

cosx=2

3

sin(x+?)，
得到φ=-

π

6

．
故选A

点评：此题考查学生灵活运用两角和与差的正弦函数公式及特殊角的三角函数值化简求值，是一道基础题．