Question

已知0＜a＜b＜1，则（　　）

• A．3^b＜3^a
• B．log_a3＞log_b3
• C．（lga）²＜（lgb）²
• D．（

  1

  e

  ）^a＜（

  1

  e

  ）^b

Answer 1

分析：因为是选择题，所以可利用排除法去做．根据指数函数y=3^x为增函数，y=（

1

e

）^x为减函数，排除A，D，根据对数函数y=lgx为（0，+∞）上的增函数，就可得到正确选项．

解答：解：∵y=3^x为增函数，排除A，
∵y=（

1

e

）^x为减函数，排除D
∵y=lgx为（0，+∞）上的增函数，∴lga＜lgb＜0，排除C
故选B

点评：本题主要考查指数函数与对数函数单调性的判断，另外对于选择题，解答时可利用排除法去做．