Question

若函数f （x）=

log 1 2 (2x-1)

，则f （x）的定义域是

(

1

2

，1]

．

Answer 1

分析：由函数的定义域可得log

1

2

(2x-1)≥0，解此对数不等式，求得x的范围，即为所求．

解答：解：∵函数f （x）=

log 1 2 (2x-1)

，则有log

1

2

(2x-1)≥0，∴log

1

2

(2x-1) ≥ log

1

2

1，
即 0＜2x-1≤1，求得 

1

2

＜x≤1，
故答案为 (

1

2

，1]．

点评：本题主要考查求函数的定义域的方法，对数函数的单调性和特殊点，属于基础题．