题目内容

10．若cosα=$\frac{4}{5}$，则cos2α=（　　）
A．$\frac{7}{25}$B．-$\frac{7}{25}$C．$\frac{3}{5}$D．-$\frac{3}{5}$

分析 由条件利用二倍角的余弦公式求得cos2α的值．

解答 解：∵cosα=$\frac{4}{5}$，则cos2α=2cos2α-1=2×$\frac{16}{25}$-1=$\frac{7}{25}$，
故选：A．

点评 本题主要考查二倍角的余弦公式的应用，属于基础题．

练习册系列答案
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20．已知实数m∈（0，3]，函数f（x）=x2+ax+b+$\frac{c-b}{x+1}$，且1、2、3为函数y=f（x）-m的三个零点，求实数c的取值范围．
1．如图，在三棱锥S-ABC中，SA⊥底面ABC，AC=AB=SA=2，AC⊥AB，D、E分别是AC、BC的中点，F在SE上，且SF=2FE
（Ⅰ）求证：平面SBC⊥平面SAE
（Ⅱ）若G为DE中点，求二面角G-AF-E的大小．
18．已知极坐标系的极点与平面直角坐标系的原点重合，极轴与x轴正半轴重合，且长度单位相同，直线l的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=t-1}\\{y=t+1}\end{array}}$（t为参数），圆C的极坐标方程为ρ=2$\sqrt{2}sin（θ-\frac{π}{4}）$．
（1）把圆方程化成圆的标准方程并求圆心的极坐标；
（2）设直线l与圆C相交于M，N两点，求△MON的面积（O为坐标原点）．
5．已知cos（θ+$\frac{π}{4}$）=-$\frac{\sqrt{10}}{10}$，θ∈（0，$\frac{π}{2}$），则cos2θ=-$\frac{3}{5}$．
15．已知函数f（x）=|x-2|，g（x）=-|x+3|+m．
（1）解关于x的不等式f（x）-$\frac{1}{4}$x-1＞0；
（2）若函数f（x）的图象恒在函数g（x）图象的上方，求m的取值范围．
2．已知函数f（x）满足f（1）=2，f（x+1）=$\frac{1+f（x）}{1-f（x）}$，则f（1）×f（2）×f（3）×…×f（2011）=3．
19．一个四棱锥的正视图，侧视图（单位：cm）如图所示，
（1）请画出该几何体的俯视图；
（2）求该几何体的体积．
20．某企业生产A，B，C三种产品，每种产品有M和N两个型号．经统计三月下旬该企业的产量如下表（单位：件）．用分层抽样的方法从这月下旬生产的三种产品中抽取50件调查，其中抽到A种产品10件．
ABC
M200300240
N200700x
（1）求x的值；
（2）用分层抽样方法在C产品中抽取一个容量为5的样本，将该样本看作一个总体，从中任取两件，求至少有一件是M型号的概率；
（3）用随机抽样的方法从C产品中抽取8件产品做用户满意度调查，经统计它们的得分如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2．把8件产品的得分看作一个样本，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值超过0.5的概率．

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