题目内容

“两个非零向量共线”是“这两个非零向量方向相反”的（    ）

A.充分不必要条件       B.必要不充分条件

C.充要条件             D.既不充分也不必要条件

解析：“两个非零向量共线”“这两向量方向相反”，故选B.

答案：B

练习册系列答案
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设两个非零向量
e1
和
e2
不共线．
（1）如果
AB
=
e1
+
e2
，
BC
=2
e1
+8
e2
，
CD
=3
e1
-3
e2
，求证：A、B、D三点共线；
（2）若|
e1
|=2，|
e2
|=3，
e1
与
e2
的夹角为60°，是否存在实数m，使得m
e1
+
e2
与
e1
-
e2
垂直？
两个非零向量
OA
、
OB
不共线，且
OP
=m
OA
，
OQ
=n
OB
 (m，n＞0)
，直线PQ过△OAB的重心，则m，n满足（　　）
（1）已知|
a
|=4，|
b
|=3，(2
a
-3
b
)•(2
a
+
b
)=61，求
a
•
b
的值；
（2）设两个非零向量
e1
和
e2
不共线．如果
AB
=
e1
+
e2
，
BC
=2
e1
+8
e2
，
CD
=3
e1
-3
e2
，
求证：A、B、D三点共线．

下列四个命题：

①若两个非零向量共线，则它们的起点和终点共四个点在同一条直线上；

②若两个向量不相等，则它们的终点不可能是同一点；

③与已知非零向量共线的单位向量是唯一的；

④四边形ABCD是平行四边形的充要条件是与、与分别是共线向量．

其中正确命题的个数是

[　　]
A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

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