题目内容
若“?x∈R，x2+mx+1＜0”是假命题，则实数m的取值范围是（ ）
| A、（-2，+∞） |
| B、（-∞，-2]∪[2，+∞） |
| C、[-2，2] |
| D、（-∞，-2）∪（2，+∞） |
考点：特称命题
专题：简易逻辑
分析：由题意知“任意x∈R，使x2+mx+1≥0””是真命题，利用△与0的关系列出关于m的不等式，求出不等式的解集即可m的取值范围．
解答：
解：∵“?x∈R，x2+mx+1＜0”是假命题，
∴“?x∈R，使x2+mx+1≥0”是真命题，
且△=m2-4≤0，
解得-2≤m≤2．
故选：C．
∴“?x∈R，使x2+mx+1≥0”是真命题，
且△=m2-4≤0，
解得-2≤m≤2．
故选：C．
点评：本题考查了命题的真假判断与应用、二次函数恒成立问题，即根据二次函数图象开口方向和判别式的符号，列出等价条件求出对应的参数的范围．
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