题目内容
已知0＜x＜1，则x（3-3x）取得最大值时时x的值为（ ）
A．
| B．
| C．
| D．
|
法一：设y=x（3-3x）
则y=-3（x2-x）=-3(x-
)2+
∵0＜x＜1
当x=
时，函数取得最大值
故选C
法二：∵0＜x＜1
∴1-x＞0
∵x（3-3x）=3x（1-x）≤3•(
)2
当且仅当x=1-x即x=
时取得最大值
故选C
则y=-3（x2-x）=-3(x-
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 4 |
∵0＜x＜1
当x=
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 4 |
故选C
法二：∵0＜x＜1
∴1-x＞0
∵x（3-3x）=3x（1-x）≤3•(
| x+1-x |
| 2 |
当且仅当x=1-x即x=
| 1 |
| 2 |
故选C
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