Question

6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

• A． $\frac{2π{R}^{3}}{3}$
• B． $\frac{4π{R}^{3}}{3}$
• C． πR³
• D． $\frac{π{R}^{3}}{3}$

Answer 1

分析 由三视图可得，几何体是一个底面半径、高均为R的圆柱挖去一个以圆柱上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥，即可求出几何体的体积．

解答 解：由三视图可得，几何体是一个底面半径、高均为R的圆柱
挖去一个以圆柱上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥，
则V=$π{R}^{3}-\frac{1}{3}π{R}^{3}$=$\frac{2π{R}^{3}}{3}$．
故选：A．

点评 本题考查了由三视图求几何体的体积，根据三视图判断几何体的形状及数据所对应的几何量是关键．