题目内容
11．已知定义在R上的函数f（x），其值域也是R，并且对任意x，y∈R，都有f（xf（y））=xy，则|f（2007）|等于（ ）| A． | 0 | B． | 1 | C． | 20072 | D． | 2007 |
分析 根据抽象函数关系，利用赋值法进行构造求解即可．
解答 解：令y=1，有f（xf（1））=x，显然，f（1）不能为0．
令t=f（1）x，则x=$\frac{t}{f（1）}$，
则方程等价为f（t）=$\frac{t}{f（1）}$，令t=1，
则有f（1）=$\frac{1}{f（1）}$，
即f（1）=±1，
则 f（t）=±t，令t=2007，得▏f（2007）▏=2007．
故选：D
点评 本题主要考查函数值的计算，根据抽象函数的关系，利用赋值法是解决本题的关键．有一定的难度．
练习册系列答案
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19．
某几何体的三视图如图，则该几何体的体积为（ ）
某几何体的三视图如图，则该几何体的体积为（ ）| A． | 80 | B． | 90 | C． | 100 | D． | 120 |
6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
| A． | $\frac{2π{R}^{3}}{3}$ | B． | $\frac{4π{R}^{3}}{3}$ | C． | πR3 | D． | $\frac{π{R}^{3}}{3}$ |
16．已知点A（$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，$\frac{1}{2}$），将OA绕坐标原点O逆时针旋转$\frac{π}{2}$至OB，则点B的坐标为（ ）
| A． | （-$\frac{1}{2}$，$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$） | B． | （$\frac{1}{2}$，-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$） | C． | （-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，$\frac{1}{2}$） | D． | （$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，-$\frac{1}{2}$） |
1．
某建筑物是由一个半球和一个圆柱组成，半球的体积是圆柱体积的$\frac{1}{4}$，其三视图如图所示，现需要在该建筑物表面涂一层防晒涂料，若每π个平方单位所需涂料费用为100元，则共需涂料费用（ ）
某建筑物是由一个半球和一个圆柱组成，半球的体积是圆柱体积的$\frac{1}{4}$，其三视图如图所示，现需要在该建筑物表面涂一层防晒涂料，若每π个平方单位所需涂料费用为100元，则共需涂料费用（ ）| A． | 6600元 | B． | 7500元 | C． | 8400元 | D． | 9000元 |