题目内容
已知过点O的直线与函数y=3x的图象交于A、B两点，点A在线段OB上，过A作y轴的平行线交函数y=9x的图象于C点，当BC∥x轴，点A的横坐标________．
log32
分析：设点A、B的横坐标分别为x1、x2则点A、B纵坐标分别为
、
，解出C的坐标，根据条件求出x1与x2的等量关系，
然后根据OA、OB的斜率相等建立等式关系，求出所求即可．
解答：
解：设点A、B的横坐标分别为x1、x2则点A、B纵坐标分别为、．
因为A、B在过点O的直线上，所以
∵过A作y轴的平行线交函数y=9x的图象于C点
∴点C（x1，
）
而BC∥x轴，
∴=即2x1=x2
将2x1=x2代入得
x1=log32
于是点A的恒坐标为log32．
故答案为：log32
点评：本小题主要考查指数函数图象、指数方程等基础知识，考查运算能力和分析问题的能力，属于基础题．
分析：设点A、B的横坐标分别为x1、x2则点A、B纵坐标分别为
、，解出C的坐标，根据条件求出x1与x2的等量关系，然后根据OA、OB的斜率相等建立等式关系，求出所求即可．
解答：
解：设点A、B的横坐标分别为x1、x2则点A、B纵坐标分别为、．因为A、B在过点O的直线上，所以
∵过A作y轴的平行线交函数y=9x的图象于C点
∴点C（x1，
）而BC∥x轴，
∴
=即2x1=x2将2x1=x2代入
得x1=log32
于是点A的恒坐标为log32．
故答案为：log32
点评：本小题主要考查指数函数图象、指数方程等基础知识，考查运算能力和分析问题的能力，属于基础题．
练习册系列答案
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