题目内容
函数f（x）=kx+2在区间[-2，2]上存在零点，则实数k的取值范围________．
k≥1或k≤-1
分析：根据题意可知f（x）是单调函数，在[-2，2]上存在零点，应有f（-2）f（2）≤0，解不等式求出数k的取值范围．
解答：由题意知k≠0，∴f（x）是单调函数，
又在闭区间[-2，2]上存在零点，
∴f（-2）f（2）≤0，
即（-2k+2）（2k+2）≤0，解得k≤-1或m≥1．
故答案为：k≥1或k≤-1．
点评：本题考查函数的单调性，以及函数存在零点的条件，解答的关键是根据题意转化成：f（-2）f（2）≤0，属于基础题．
分析：根据题意可知f（x）是单调函数，在[-2，2]上存在零点，应有f（-2）f（2）≤0，解不等式求出数k的取值范围．
解答：由题意知k≠0，∴f（x）是单调函数，
又在闭区间[-2，2]上存在零点，
∴f（-2）f（2）≤0，
即（-2k+2）（2k+2）≤0，解得k≤-1或m≥1．
故答案为：k≥1或k≤-1．
点评：本题考查函数的单调性，以及函数存在零点的条件，解答的关键是根据题意转化成：f（-2）f（2）≤0，属于基础题．
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