题目内容
18．一个半径为2的球体经过切割之后所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）
| A． | 16π | B． | 12π | C． | 14π | D． | 17π |
分析 由三视图知该几何体是一个球体切去四分之一，由三视图判断出几何体的表面特征，由条件和球的表面积公式求出几何体的表面积．
解答 解：根据三视图可知几何体是一个球体切去四分之一，
由题意知球的半径是2，
则几何体的表面是四分之三球面和两个截面（半圆），
∴几何体的表面积S=$\frac{3}{4}×4π×{2}^{2}+π×{2}^{2}$=16π，
故选：A．
点评 本题考查了由三视图求几何体的表面积，由三视图正确复原几何体是解题的关键，考查空间想象能力．
练习册系列答案
相关题目
6．要得到函数$f（x）=sin（{3x+\frac{π}{3}}）$的导函数f′（x）的图象，只需将f（x）的图象（ ）
| A． | 向右平移$\frac{π}{3}$个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的3倍（横坐标不变） | |
| B． | 向右平移$\frac{π}{6}$个单位，再把各点的纵坐标缩短到原来的3倍（横坐标不变） | |
| C． | 向左平移$\frac{π}{3}$个单位，再把各点的纵坐标缩短到原来的3倍（横坐标不变） | |
| D． | 向左平移$\frac{π}{6}$个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的3倍（横坐标不变） |
13．已知集合$A=\{{2^a}，cos\frac{π}{3}\}$，$B=\{lg8+3lg5，\frac{1}{2}，1\}$，且A∪B=B，则实数a的值为（ ）
| A． | log23 | B． | log23或-1 | C． | log23或0 | D． | 0 |
已知点F是抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点，点P（3，y0）（y0＞1）是抛物线C上一点，且$|{PF}|=\frac{13}{4}$，⊙Q的方程为x2+（y-3）2=6，过点F作直线l，与抛物线C和⊙Q依次交于M，A，B，N．（如图所示）
7．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3S4+12=0，则该数列的公差d的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，-4] | B． | [4，+∞） | C． | （-∞，-4]∪[4，+∞） | D． | （-∞，-4）∪（4，+∞） |
8．等差数列{an}的前n项和Sn，若a1=2，S3=12，则a5等于（ ）
| A． | 8 | B． | 10 | C． | 12 | D． | 14 |