Question

6．要得到函数$f（x）=sin（{3x+\frac{π}{3}}）$的导函数f′（x）的图象，只需将f（x）的图象（　　）

• A． 向右平移$\frac{π}{3}$个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的3倍（横坐标不变）
• B． 向右平移$\frac{π}{6}$个单位，再把各点的纵坐标缩短到原来的3倍（横坐标不变）
• C． 向左平移$\frac{π}{3}$个单位，再把各点的纵坐标缩短到原来的3倍（横坐标不变）
• D． 向左平移$\frac{π}{6}$个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的3倍（横坐标不变）

Answer 1

分析 先求导，再根据诱导公式和三角函数图象之间的关系进行求解即可．

解答 解：$f（x）=sin（{3x+\frac{π}{3}}）$的导函数f′（x）=3cos（3x+$\frac{π}{3}$）=sin（3x+$\frac{5π}{6}$），即可向左平移$\frac{π}{6}$个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的3倍（横坐标不变），
故选：D

点评 本题主要考查三角函数图象之间的关系，比较基础．