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若
是等差数列,
,则使前
项和
成立的最大正数
是 ( )
A.48
B.47
C.46
D.45
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C
由
可知
,
使前
项和
成立的最大正数
是46.
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(6分)已知数列
满足如图所示的程序框图。
(I)写出数列
的一个递推关系式;并求数列
的通项公式
(Ⅱ)设数列
的前
项和
,证明不等式
≤
,对任意
皆成立.
已知等差数列数列
的前
项和为
,等比数列
的各项均为正数,公比是
,且满足:
.
(Ⅰ)求
与
;
(Ⅱ)设
,若
满足:
对任意的
恒成立,求
的取值范围.
.(本小题满分13分)
已知数列
是各项均不为
的等差数列,公差为
,
为其前
项和.向量
、
满足
,
.数列
满足
,
为数列
的前
n
项和.
(Ⅰ)求
、
和
;
(Ⅱ)若对任意的
,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
已知数列
的前n项和为
,
(1)证明:数列
是等差数列,并求
;
(2)设
,求证:
.
(本题满分14分)数列
是公比为
的等比数列,且
是
与
的等比中项,前
项和为
.数列
是等差数列,
,前
项和
满足
为常数,且
.
(Ⅰ)求数列
的通项公式及
的值;
(Ⅱ)比较
与
的大小.
(本小题满分16分)
已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
,且S
n
=2a
n
-2
n+1
,nÎN*.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)设b
n
= log
2
,T
n
=
+
+
+…+
,是否存在最大的正整数k,使得对于任意的正整数n,有T
n
>
恒成立?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.
各项为正数的数列
,
,其前
项的和为
,且
,则
在等差数列
中,已知
,则
.
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