题目内容
【题目】某校有微机
台，分别放在个房间，各房间开门钥匙互不相同.某期培训班有学员
人（
），每晚恰有人进机房实习操作，为保证每人一台机，至少应准备多少把钥匙分给这个学员，使得每晚不论哪个人进机房，都能用自己分到的钥匙打开一间机房的门进去练习，并按分得钥匙少的人先开门的原则，能保证每人恰可得到一个房间.
【答案】至少应准备
把钥匙分给学员才能满足题目要求
【解析】
注：本题可先设计一个钥匙分配方案，再证明该方案最佳（钥匙总数最少且满足要求）.
先将
个房间的把不同钥匙分给某名学员，每人一把（个人都可用自己分得的钥匙打开一个房间的门），其余
个人，可每人分把（所有房间的钥匙）.这批人得的钥匙多，只要那个房间无人，都可开门进去.此方案共需钥匙：
把.
下面证明方案最佳.假设钥匙总数
，则由抽屉原理，必有一房里钥匙数
.这房间的钥匙最多只能分给个学员，因每天只有个学员上机房.也恰有个人不上机房.如果分得这房间钥匙的学员全部不上机房，则这房间的门无法打开，题目条件不能满足.故该方案最佳.即至少应准备
把钥匙分给学员才能满足题目要求.
练习册系列答案
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【题目】从甲地到乙地沿某条公路行驶一共200公里，遇到红灯个数的概率如下表所示：
红灯个数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6个及6个以上 |
概率 | 0.02 | 0.1 |
| 0.35 | 0.2 | 0.1 | 0.03 |
(1)求表中字母
的值；
(2)求至少遇到4个红灯的概率；
(3)求至多遇到5个红灯的概率.
