Question

某篮球队与其他6支篮球队依次进行6场比赛，每场均决出胜负，设这支篮球队与其他篮球队比赛胜场的事件是独立的，并且胜场的概率是.
(1)求这支篮球队首次胜场前已经负了两场的概率；
(2)求这支篮球队在6场比赛中恰好胜了3场的概率；
(3)求这支篮球队在6场比赛中胜场数的期望和方差．

Answer 1

（1）  （2）  （3）

解：(1)P＝²×＝.
(2)6场胜3场的情况有C₆⁴种，
∴P＝C₆³³³＝20××＝.
(3)由于X服从二项分布，即X～B，
∴E(X)＝6×＝2，D(X)＝6××＝.