Question

若实数m、n∈{-1，1，2，3}，且m≠n，则曲线

x2

m

+

y2

n

=1表示焦点在y轴上的双曲线的概率是______．

Answer 1

曲线

x2

m

+

y2

n

=1表示焦点在y轴上的双曲线时，应有 m＜0，n＞0．
∴m=-1，n=1，2，3，而 m、n所有取法为 A₄² 种，其概率为  p=

1×3

A 24

=

3

12

=

1

4

，
故答案为：

1

4

．