Question

（2012•江苏三模）若实数m，n∈{-1，1，2，3}，m≠n，则方程

x2

m

+

y2

n

=1表示的曲线是焦点在x轴上的双曲线概率为

1

4

．

Answer 1

分析：曲线

x2

m

+

y2

n

=1表示焦点在x轴上的双曲线时，应有 n＜0，m＞0，共有3种方法，而 m、n所有取法为 A₄²种，利用概率公式公式即可求出概率．

解答：解：曲线

x2

m

+

y2

n

=1表示焦点在x轴上的双曲线时，应有n＜0，m＞0．
∴n=-1，m=1，2，3，共有3种方法，
而 m、n所有取法为 A₄² 种，
其概率为  p=

1×3

A 2 4

=

3

12

=

1

4

，
故答案为：

1

4

点评：本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，以及求随机事件的概率的方法．