Question

等比数列{a_n}中a₄，a₈是方程x²+3x+2=0的两根，则a₅a₆a₇=

1. A.
   8
2. B.
   ±2
3. C.
   -2
4. D.
   2

Answer 1

B
分析：根据等比数列的性质得到第6项的平方等于第4项与第8项的积，又根据韦达定理，由a₄，a₈是方程x²+3x+2=0的两根即可得到第4项与第8项的积，进而求出第6项的值，然后把所求的式子也利用等比数列的性质变为关于第6项的式子，把第6项的值代入即可求出值．
解答：根据等比数列的性质得：a₆²=a₄a₈，
又a₄，a₈是方程x²+3x+2=0的两根，得到a₄a₈=2，
则a₆²=2，解得a₆=±，
则a₅a₆a₇=（a₅a₇）a₆=a₆³=±2．
故选B
点评：此题考查学生灵活运用等比数列的性质及韦达定理化简求值，是一道基础题．