Question

在三角形ABC中，AB=5，AC=3，BC=7，则∠BAC大小为（　　）

• A、

  2π

  3

• B、

  5π

  6

• C、

  3π

  4

• D、

  π

  3

Answer 1

分析：先根据余弦定理求出角∠BAC的余弦值，再由角的范围确定大小即可．

解答：解：∵cos∠BAC=

AB2+AC2-BC2

2AB•AC

=

52+32-72

2×5×3

=-

1

2

，
又∠BAC∈（0，π），所以∠BAC=

2π

3

．
故选A．

点评：本题主要考查余弦定理的应用．在三角形中求出余弦值找对应的角时切记莫忘角的范围．