题目内容

三角形ABC中，三个内角A、B、C的对边分别为a，b，c，若a2+c2=b2+ac，且a：c=(
3
+1)：2，则角C=______．
由余弦定理可知cosB=
a2+b2-c2
2ac
=
1
2

∴B=60°
由正弦定理可知
a
c
=
sinA
sinC
=
sin(120°-C)
sinC
=
1
2
cosC+
3
2
sinC
sinC
=
3
+1
2

求得sinC=cosC，进而可知C=45°
故答案为45°
练习册系列答案
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三角形ABC中，三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a2+c2-b2=ac，且a：c=(
3
+1)：2，求角B、角C的大小．
三角形ABC中，三个内角B，A，C成等差数列，∠B=30°，三角形面积为
32
，则b=
 
．
在三角形ABC中，三个内角A，B，C所对的边为a，b，c其中a=2，b=3，sinC=sinA
（1）求边c的值；
（2）求三角形ABC的面积．
三角形ABC中，三个内角A、B、C的对边分别为a，b，c，若a2+c2=b2+ac，且a：c=(
3
+1)：2，则角C=
45°
45°
．
三角形ABC中，三个内角A、B、C的对边分别为，若，求角C的大小。

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