Question

三角形ABC中，三个内角B，A，C成等差数列，∠B=30°，三角形面积为

3

2

，则b=

 

．

Answer 1

分析：先利用三个内角成等差数列求得A，根据，∠B=30°求得C，然后利用tan30°=

b

a

表示出a，代入三角形面积公式求得b．

解答：解：三角形ABC中，三个内角A，B，C成等差数列
A+B+C=3A=180°
∴∠A=60°
∵∠A=30°，∴C=90
S=

1

2

ab=

3

2

∵tan30°=

b

a

∴a=

b

3

∴b=

3 3

故答案为：

3 3

点评：本题主要考查了三角形的几何计算．考查了学生基础知识综合运用的能力．