题目内容

1．据报载，中美洲地区毁林严重．据统计，在20世纪80年代末，每时平均毁林约48hm2，森林面积每年以3.6%～3.9%的速度减少，迄今被毁面积已达1.3×107hm2，目前还剩1.9×107hm2．请你回答以下几个问题：
（1）如果以每时平均毁林约48hm2计算，剩下的森林经过多少年将被毁尽？
（1）根据（1）计算出的年数n，如果以每年3.6%～3.9%的速度减少，计算n年后的毁林情况；
（3）若按3.6%的速度减少，估算经过150年后，经过200年后，经过250年后及经过300年后森林面积的情况，经过多少年森林将被毁尽？

分析 （1）用剩余森林面积数除以每年的毁林面积数计算得出；
（2）分别按3.6%和3.9%计算森林剩余面积；
（3）使用等比数列的通项公式计算各年后的深林面积剩余情况．

解答 解：（1）如果以每时平均毁林约48hm2计算，则每年平均毁林48×24×365=420480hm2，
$\frac{1.9×1{0}^{7}}{420480}$≈45.2．
故剩余森林面积大约经过45年将被毁尽．
（2）若以3.6%的速度减少，则45年后的森林面积为1.9×107×（1-3.6%）45≈3.65×106hm2，
若以3.9%的速度减少，则45年后的森林面积为1.97×107×（1-3.9%）45≈3.17×106hm2．
（3）经过150年后，森林面积为1.9×107×（1-3.6%）150≈7.77×104hm2，
经过200年后，森林面积为1.9×107×（1-3.6%）200≈1.24×104hm2，
经过250年后，森林面积为1.9×107×（1-3.6%）250≈1986hm2，
经过300年后，森林面积为1.9×107×（1-3.6%）300≈317hm2，
经过512年后，森林面积为1.9×107×（1-3.6%）512≈0.134hm2，森林几乎毁尽．

点评 本题考查了等比数列的应用，考查学生计算能力，属于中档题．

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