题目内容

已知a、b是夹角为60°的两单位向量，而向量c⊥a，c⊥b,且|c|=3,x=2a-b+c,y=3b-a-c,则cos＜x,y＞=_____________.

-

解析：cos＜x,y＞=其中：x·y=-2a2-3b2-c2+7a·b=-2-3-9+7×12·cos60°=-.

|x|=,

|y|==4.

∴cos＜x,y＞.

练习册系列答案
相关题目
给出下列四个命题：
①如果命题“?p”与命题“p或q”都是真命题，那么命题q一定是真命题；
②已知向量
a
，
b
满足|
a
|=1，|
b
|=4，且
a
•
b
=2，则
a
与
b
的夹角为
π
6
；
③若函数f（x+1）是奇函数，f（x-1）是偶函数，且f（0）=2，则f（2012）=2；
④已知函数f(x)=log4(4x+1)+kx(k∈R)是偶函数，函数g(x)=log4(a•2x-
4
3
a)，若函数f（x）的图象与函数g（x）的图象有且只有一个公共点，则实数a的取值范围是（1，+∞）．
其中正确命题的序号为
①
①
．
已知
a
，
b
是两个非零向量，且|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|，则
a
与
a
+
b
的夹角大小为
π
6
π
6
．
已知向量
a
，
b
，
c
满足|
a|
=2，|
b
|=|
a
-
b
|，
a
与
b
的夹角为
π
6
，(
a
-
c
)•(
b
-
c
)=0．若对每一个确定的
b
，|
c
|的最大值和最小值分别为m，n，则对任何的
b
，m-n的最小值是（　　）
给出下列四个命题：
①如果命题“?p”与命题“p或q”都是真命题，那么命题q一定是真命题；
②已知向量
a
，
b
满足|
a
|=1，|
b
|=4，且
a
•
b
=2，则
a
与
b
的夹角为
π
6
；
③若函数f（x+1）是奇函数，f（x-1）是偶函数，且f（0）=2，则f（2012）=2；
④已知函数f(x)=log4(4x+1)+kx(k∈R)是偶函数，函数g(x)=log4(a•2x-
4
3
a)，若函数f（x）的图象与函数g（x）的图象有且只有一个公共点，则实数a的取值范围是（1，+∞）．
其中正确命题的序号为______．
已知向量
a
，
b
，
c
满足|
a|
=2，|
b
|=|
a
-
b
|，
a
与
b
的夹角为
π
6
，(
a
-
c
)•(
b
-
c
)=0．若对每一个确定的
b
，|
c
|的最大值和最小值分别为m，n，则对任何的
b
，m-n的最小值是（　　）
A．
1
4
B．
1
2
C．2D．1

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