题目内容

已知向量
a
，
b
，
c
满足|
a|
=2，|
b
|=|
a
-
b
|，
a
与
b
的夹角为
π
6
，(
a
-
c
)•(
b
-
c
)=0．若对每一个确定的
b
，|
c
|的最大值和最小值分别为m，n，则对任何的
b
，m-n的最小值是（　　）
A．
1
4
B．
1
2
C．2D．1
∵|
a|
=2，设
OA
=
a
，则A必在以原点O为圆心，半径等于2的圆上．
又因为|
b
|=|
a
-
b
|，设
OB
=
b
，则B必在线段OA的中垂线上．
设
OC
=
c
，∵(
a
-
c
)•(
b
-
c
)=0，则
CA
 ⊥ 
CB
，故C点在以线段AB为直径的圆M上．
故m-n就是圆M的直径|AB|，显然，当点B在线段OA的中点时，（m-n）取最小值为1，
故选D．
练习册系列答案
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已知向量
α
=(
3
sinωx，cosωx），
β
=(cosωx，cosωx)，记函数f（x）=
α
•
β
，已知f（x）的周期为π．
（1）求正数ω之值；
（2）当x表示△ABC的内角B的度数，且△ABC三内角A、B、C满sin2B=sinA•sinC，试求f（x）的值域．
已知向量sinωx，cosωx），，记函数f（x）=，已知f（x）的周期为π．
（1）求正数ω之值；
（2）当x表示△ABC的内角B的度数，且△ABC三内角A、B、C满sin2B=sinAsinC，试求f（x）的值域．
已知向量sinωx，cosωx），，记函数f（x）=，已知f（x）的周期为π．
（1）求正数ω之值；
（2）当x表示△ABC的内角B的度数，且△ABC三内角A、B、C满sin2B=sinA•sinC，试求f（x）的值域．
已知向量sinωx，cosωx），，记函数f（x）=，已知f（x）的周期为π．
（1）求正数ω之值；
（2）当x表示△ABC的内角B的度数，且△ABC三内角A、B、C满sin2B=sinA•sinC，试求f（x）的值域．

已知向量, ,记函数已知的周期为π.

（1）求正数之值;

（2）当x表示△ABC的内角B的度数，且△ABC三内角A、B、C满sin,试求f(x)的值域.

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