题目内容
如图，
是圆
的直径，
为圆上一点，
，垂足为
，点
为圆上任一点，
交于点
，
交
于点
．
求证：（1）
；（2）
．
（1）∵
，∴
，∴
∽
，∴
（2）延长
与⊙O交于点N，由相交弦定理得
，且
，∴
由（1）∴
解析试题分析：（1）∵，∴，
∴∽，
∴； 5分
（2）延长与⊙O交于点N，由相交弦定理，
得，且，
∴，由（1）
∴ 10分
考点：平面几何证明
点评：由直线与圆相交时产生的边角关系得到相似三角形，借助于相似三角形实现边与角的互化
练习册系列答案
相关题目
与圆切于点
,圆内有一点
满足
,
的平分线
交圆于
,
,延长
交圆于
,延长
交圆于
,连接
.
//
.
:
.
是
的切线，
过圆心
， 
为
与
、
两点，连结
、
. (1) 求证：
；
.
、
分别与圆
相切于
、
，
经过圆心
，求证：
.
, BE平分∠ABC交AC于点E， 点D在AB上，
．
，求EC的长．
的值．
