题目内容
已知向量| a |
| b |
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| d |
| a |
| b |
（1）求
| a |
| b |
| c |
| d |
分析：（1）利用向量的数量积的定义可求
（2）若
⊥
?
•
=0?(3
+5
)• (m
-
)=0，整理可求实数m的值
（2）若
| c |
| d |
| c |
| d |
| a |
| b |
| a |
| b |
解答：解：（1）
•
=|
|•|
|cos60°=3×2×
=3．（3分）
（2）∵
⊥
∴(3
+5
)• (m
-
)=0..（5分）
∴3m
2-5
2+(5m-3)
•
=0..（7分）
∴3m|
|2-5|
|2+(5m-3)×
•
=0（8分）
∴3m×32-5×22+（5m-3）×3=0
∴m=
..（10分）
| a |
| b |
| a |
| b |
| 1 |
| 2 |
（2）∵
| c |
| d |
| a |
| b |
| a |
| b |
∴3m
| a |
| b |
| a |
| b |
∴3m|
| a |
| b |
| a |
| b |
∴3m×32-5×22+（5m-3）×3=0
∴m=
| 29 |
| 42 |
点评：本题主要考查了平面向量的数量积的定义，平面向量数量积的性质的应用，属于基础试题．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
与
的夹角是120°，且|
|=1，|
|=2．若（
+λ
）⊥
，则实数λ等于（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| A、1 | ||||
| B、-1 | ||||
C、-
| ||||
D、
|
已知向量
与
的夹角为120°，若向量
=
+
，且
⊥
，则
=（ ）
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
| a |
|
| ||
|
|
| A、2 | ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|