Question

求函数y=log₂｜x｜的定义域，并画出它的图象，指出它的单调区间.

Answer 1

解:∵｜x｜＞0,

    ∴函数的定义域是｛x｜x∈R且x≠0｝.显然y=log₂｜x｜是偶函数，它的图象关于y轴对称.又知当x＞0时，y=log₂｜x｜y=log₂x.故可画出y=log₂｜x｜的图象如下图.由图象易见，其递减区间是(-∞，0)，递增区间是(0，+∞).

讲评:研究函数的性质时，利用图象更直观.