题目内容
9．如果两条直线a∥b，且a∥面α，则b与α的位置关系是b∥α或b?α．分析 若两直线a∥b，且a∥平面α，根据线面平行的性质定理及线面平行的判定定理，分b?α和b?α两种情况讨论，可得b与α的位置关系．
解答 解：若a∥平面α，a?β，α∩β=b
则直线a∥b，故两直线a∥b，且a∥平面α，则可能b?α
若b?α，则由a∥平面α，
令a?β，α∩β=c
则直线a∥c，
结合a∥b，可得b∥c，由线面平行的判定定理可得b∥α
故两直线a∥b，且a∥平面α，则可能b∥α
故答案为：b∥α或b?α．
点评 本题考查的知识点是空间中直线与平面之间的位置关系，熟练掌握空间直线与平面平行的判定定理和性质定理是解答的关键．
练习册系列答案
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17．已知集合A={x|$\frac{1}{x}$＜1}，集合B={x|y=$\sqrt{x-|x|}$}，则A∩B=（ ）
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14．已知圆F的半径为1，圆心是抛物线y2=16x的焦点，且直线y=kx-2上至少存在一点，使得以该点为圆心、1为半径的圆与圆F有公共点，则实数k的最大值为（ ）
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| A． | a与b不垂直但可能平行 | B． | a与b可能垂直也可能平行 | ||
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1．设x＞0，若x+$\frac{a}{x}$＞1恒成立，则a的取值范围是（ ）
| A． | （$\frac{1}{4}$，+∞） | B． | （$\frac{1}{2}$，+∞） | C． | （1，+∞） | D． | （2，+∞） |
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| A． | A=2，T=π | B． | A=2，T=4π | C． | A=$\frac{1}{2}$，T=π | D． | A=$\frac{1}{2}$，T=4π |
19．若实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}x+3y-3≤0\\ x-y+1≥0\\ y≥-1\end{array}\right.$则z=2x+y的取值范围是（ ）
| A． | [-3，11] | B． | [-3，13] | C． | [-5，13] | D． | [-5，11] |