题目内容
已知（ax+b）2n=a2nx2n+a2n-1x2n-1+…+a2x2+a1x+a0（n∈N*，常数a＞b＞0）．设Tn=a0+a2+…+a2n，Rn=a1+a3+…+a2n-1，则下列关于正整数n的不等式中，解集是无限集的是（ ）
| A、Tn＜Rn |
| B、Tn＞1.1Rn |
| C、Rn＜0.9Tn |
| D、Rn＞0.99Tn |
考点：二项式定理
专题：二项式定理
分析：通过给x赋值，求得Tn 和Rn ，由a＞b＞0，可得Tn＞Rn＞0，故排除A．求得
=1，由极限的保号性可得，B、C均为有限解，D有无穷解，从而得出结论．
| lim |
| n→∞ |
| Tn |
| Rn |
解答：
解：在（ax+b）2n=a2nx2n+a2n-1x2n-1+…+a2x2+a1x+a0（n∈N*，常数a＞b＞0）中，
令x=1，可得a0+a1+a2+a3+…+a2n-1 +an=（a+b）2n ①，
令x=-1，可得得a0-a1+a2-a3+…-a2n-1 +a2n=（-a+b）2n ②．
由①②求得 Tn=a0+a2+…+a2n =
，Rn=a1+a3+…+a2n-1=
．
由a＞b＞0，可得Tn＞Rn＞0，故排除A．
由于
=
=
=
=1，
由极限的保号性可得，B、C均为有限解，D有无穷解，
故选：D．
令x=1，可得a0+a1+a2+a3+…+a2n-1 +an=（a+b）2n ①，
令x=-1，可得得a0-a1+a2-a3+…-a2n-1 +a2n=（-a+b）2n ②．
由①②求得 Tn=a0+a2+…+a2n =
| (a+b)2n+(-a+b)2n |
| 2 |
| (a+b)2n-(-a+b)2n |
| 2 |
由a＞b＞0，可得Tn＞Rn＞0，故排除A．
由于
| lim |
| n→∞ |
| Tn |
| Rn |
| lim |
| n→∞ |
| (a+b)2n+(a-b)2n |
| (a+b)2n-(a-b)2n |
| lim |
| n→∞ |
1+(
| ||
1-(
|
| 1+0 |
| 1-0 |
由极限的保号性可得，B、C均为有限解，D有无穷解，
故选：D．
点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，求展开式的系数和常用的方法是赋值法，极限的保号性，属于基础题．
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设a2+b2≠0，c2+d2≠0，
、
为相互垂直的单位向量，则向量（a
+b
）⊥向量（c
+d
）的充要条件是向量（a
+b
）∥（ ）
| i |
| j |
| i |
| j |
| i |
| j |
| i |
| j |
A、-c
| ||||
B、d
| ||||
C、c
| ||||
D、-d
|
已知集合A={x|y=log2x}，B={y|y=1-2-x，x＞1}，则A∩B=（ ）
A、（0，
| ||
| B、（0，1） | ||
C、（
| ||
| D、Φ |