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(本题满分12分)
设函数
．
(1)判断函数
的奇偶性；
(2)判断函数
在
上增减性，并进行证明；
(3)若
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
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略
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（本小题14分）
已知
是方程
的两个不等实根，函数
的定义域为
。
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）证明：对于
，若
。
（12分）
如图，有一块矩形空地，要在这块空地上辟一个内接四边形为绿地，使其四个顶点分别落在矩形的四条边上，已知AB＝
（
2），BC＝2，且AE＝AH＝CF＝CG，设AE＝
，绿地面积为
.
（1）写出
关于
的函数关系式，指出这个函数的定义域.
（2）当AE为何值时，绿地面积最大？
（本小题满分14分）
已知函数
满足
,对于任意
R都有
,且
,令
.
(1)求函数
的表达式；
(2)求函数
的单调区间；
研究函数
在区间
上的零点个数.
函数
，则满足“若
，则
”的函数
的个数为*u
A．10
B．9
C．8
D．6
某市原来居民用电价为0.52元/kw·h，换装分时电表后，峰时段(早上八点到晚上九点)的电价0.55元/kw·h ，谷时段(晚上九点到次日早上八点)的电价为0.35元/kw·h．对于一个平均每月用电量为200kw·h 的家庭，换装分时电表后，每月节省的电费不少于原来电费的10%，则这个家庭每月在峰时段的平均用电量至多为 ( )
A.
B.
Ｃ.
D.
函数
零点的个数为
A．3
B．2
C．1
D．0
已知函数f(x)由下表定义：
x
-2
2
1
3
4
f(x)
0
1
3
4
5
记f(x)的反函数为
，则
=
A．3
B．5
C．?2
D．1
对于实数
x
、
y
，定义新运算
，其中a、b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，若
，则
▲
。
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．
的奇偶性；在
上增减性，并进行证明；
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．．的奇偶性；在上增减性，并进行证明；时，不等式恒成立，求实数的取值范围．
．的奇偶性；在上增减性，并进行证明；时，不等式恒成立，求实数的取值范围．
是方程
的两个不等实根，函数
的定义域为
。
；
，若
。
（
2），BC＝2，且AE＝AH＝CF＝CG，设AE＝
，绿地面积为
.
满足
,对于任意
R都有
,且
,令
.
的表达式；
的单调区间；
上的零点个数.
，则满足“若
，则
”的函数
的个数为*u
B.
Ｃ.
D.
零点的个数为
，则
=
，其中a、b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，若
，则
▲ 。