题目内容
点P在边长为1的正方形ABCD内运动，则动点P到定点A的距离|PA|＜1的概率为（ ）A．
B．
C．
D．π
【答案】分析：本题考查的知识点是几何概型，我们要根据已知条件，求出满足条件的正方形ABCD的面积，及动点P到定点A的距离|PA|＜1对应平面区域的面积，代入几何概型计算公式，即可求出答案．
解答：解：满足条件的正方形ABCD，如下图示：
其中满足动点P到定点A的距离|PA|＜1的平面区域如图中阴影所示：
则正方形的面积S正方形=1
阴影部分的面积
故动点P到定点A的距离|PA|＜1的概率P=
=
故选C
点评：几何概型的概率估算公式中的“几何度量”，可以为线段长度、面积、体积等，而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关．解决的步骤均为：求出满足条件A的基本事件对应的“几何度量”N（A），再求出总的基本事件对应的“几何度量”N，最后根据P=
求解．
解答：解：满足条件的正方形ABCD，如下图示：
其中满足动点P到定点A的距离|PA|＜1的平面区域如图中阴影所示：
则正方形的面积S正方形=1
阴影部分的面积
故动点P到定点A的距离|PA|＜1的概率P=
=
故选C
点评：几何概型的概率估算公式中的“几何度量”，可以为线段长度、面积、体积等，而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关．解决的步骤均为：求出满足条件A的基本事件对应的“几何度量”N（A），再求出总的基本事件对应的“几何度量”N，最后根据P=
求解． 
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