题目内容
动点P在边长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的对角线BD1上从B向D1移动，点P作垂直于面BB1D1D的直线与正方体表面交于M，N，BP=x，MN=y，则函数y=f（x）的解析式为 ．
【答案】分析：根据题意和正方体的特征，分析点P动的过程中，x随着y变化情况以及变化速度，结合正方体的对称性质可求
解答：
解：由题意知，MN⊥平面BB1D1D，
则MN在底面ABCD上的射影是与对角线AC平行的直线，
∵BD=
，则DP=
故当动点P在对角线BD1上从点B向D1运动时，x变大y变大，直到P为BD1的中点（记为O）时，y最大为AC；
从而当P在BO上时，分别过M、N、P作底面的垂线，垂足分别为M1、N1、P1，
则y=MN=M1N1=2BP1=2•xcos∠D1BD=2•
x=
而当P在DO上时，然后x变大y变小，直到y变为0，根据对称性可知
此时y=2
-
故答案为：
也可写为y=
点评：本题考查了函数图象的变化，根据几何体的特征和条件进行分析两个变量的变化情况，再用图象表示出来，考查了作图和读图能力．
解答：
解：由题意知，MN⊥平面BB1D1D，则MN在底面ABCD上的射影是与对角线AC平行的直线，
∵BD=
，则DP=故当动点P在对角线BD1上从点B向D1运动时，x变大y变大，直到P为BD1的中点（记为O）时，y最大为AC；
从而当P在BO上时，分别过M、N、P作底面的垂线，垂足分别为M1、N1、P1，
则y=MN=M1N1=2BP1=2•xcos∠D1BD=2•
x=而当P在DO上时，然后x变大y变小，直到y变为0，根据对称性可知
此时y=2
-故答案为：
也可写为y=点评：本题考查了函数图象的变化，根据几何体的特征和条件进行分析两个变量的变化情况，再用图象表示出来，考查了作图和读图能力．
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| AB |
| AF |
| A、（1，2] |
| B、[5，6] |
| C、[2，5] |
| D、[3，5] |