题目内容
已知△ABC的面积S满足3≤S≤3
，且
·
=6，与的夹角为
（1）求的取值范围；
（2）若函数f()=sin2+2sincos+3cos2，求f()的最小值.
【答案】
解：（1）由题意知
由②÷①得=tanθ即3tanθ=S……（3分）?
由3≤S≤3得3≤3tanθ≤3……（4分）?
又θ为
与
的夹角，∴θ∈〔0，π〕∴θ∈〔,〕……（6分）
（2）f(θ)=sin2θ+2sinθcosθ+3cos2θ=1+sin2θ+2cos2θ?
∴f(θ)=2+sin2θ+cos2θ=2+sin(2θ+)……（9分）?
∵θ∈〔，〕，∴2θ＋∈〔， 〕?
∴2θ＋＝，即θ=时，f(θ) min=……（12分）
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