Question

4．函数f（x）=x³+2xf′（-1），则函数f（1）=-5．

Answer 1

分析 由题意求得 f′（x）=3x²+2f′（-1），再令x=1求得 f′（-1）的值，可得f（x）的解析式，从而求得f（1）的值．

解答 解：∵函数f（x）=x³+2xf′（-1），
∴f′（x）=3x²+2f′（-1）．
再令x=-1，可得 f′（-1）=3+2f′（-1），
∴f′（-1）=-3，
∴f（x）=x³-6x，
∴f（1）=1-6=-5，
故答案为：-5．

点评 本题主要考查求函数的导数，求函数的值，属于基础题．