题目内容

15．已知函数f（x）=x3-2tx2+t2x在x=2处有极小值，则实数t的值为2．

分析 求出函数的导数，得到f′（2）=0，解出t的值，检验即可．

解答 解：f（x）=x3-2tx2+t2x，
f′（x）=3x2-4tx+t2，
∵函数f（x）在x=2处有极小值，
∴f′（2）=0，解得：t=2或t=6，
经检验，t=2符合题意，
故答案为：2．

点评 本题考查了函数的极值问题，考查导数的应用，是一道基础题．

练习册系列答案
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（I）若a=b，讨论f（x）极值（用a表示）；
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A．存在x0=$\sqrt{a}$，使得f（x0）＜-$\frac{1}{e}$B．存在x0=$\sqrt{a}$，使得f（x0）＞-e
C．a的最大值为e2D．a的最大值为e3
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