Question

若直线（a＞0，b＞0）过圆x²+y²-2x+2y=0的圆心，则3a+b的最小值（ ）
A．8
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由直线过圆x²+y²-2x+2y=0的圆心可得，a＞0，b＞0，而3a+b=（3a+b）（）=4+，利用基本不等式可求3a+b的最小值
解答：解：∵圆x²+y²-2x+2y=0的圆心为（1，-1）
又∵直线（a＞0，b＞0）过圆x²+y²-2x+2y=0的圆心
∴，a＞0，b＞0
∴3a+b=（3a+b）（）=4+=4+2
即3a+b的最小值为
故选B
点评：本题主要考查了由圆的方程求解圆心坐标，利用基本不等式求解最值，解题中要注意1的代换的技巧的应用．