Question

已知数列-1，a₁，a₂，-4成等差数列，-2，b₁，b₂，b₃，-8成等比数列，则

a2-a1

b2

=

 

．

Answer 1

考点：等比数列的性质,等差数列的性质

专题：计算题,等差数列与等比数列

分析：根据等差数列的定义，我们可以确定a₂-a₁=-1，利用等比数列的定义，可以得出b₂=-4，故可以求出

a2-a1

b2

．

解答： 解：∵-1，a₁，a₂，-4成等差数列，
∴3（a₂-a₁）=-4+1=-3
∴a₂-a₁=-1
∵-2，b₁，b₂，b₃，-8五个实数成等比数列，
∴b₂²=（-2）×（-8），b₁²=（-2）×b₂，
∴b₂=-4
∴

a2-a1

b2

=

1

4

．
故答案为：

1

4

．

点评：本题考查等差数列、等比数列的定义，考查学生的计算能力，求b₂时，容易错误得出两个解，需要谨慎判断．