题目内容
设a、b是不共线的两个向量,已知
,
,
,若A、B、D三点共线,求k的值.
∵A、B、D三点共线,∴必存在实数,使
,而![]()
=(-a-3b)+(2a-b)=a-4b,∴2a+kb=(a-4b)=a-4b,即(-2)a=(k+4)b,由于a与b不共线,所以
,∴k=-8.
练习册系列答案
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设a、b是不共线的两个向量,已知
,
,
,若A、B、D三点共线,求k的值.
∵A、B、D三点共线,∴必存在实数,使
,而![]()
=(-a-3b)+(2a-b)=a-4b,∴2a+kb=(a-4b)=a-4b,即(-2)a=(k+4)b,由于a与b不共线,所以
,∴k=-8.