题目内容
已知椭圆
的左右焦点
其离心率为
,点
为椭圆上的一个动点,
内切圆面积的最大值为![]()
(1)求a,b的值
(2)若
是椭圆上不重合的四个点,且满足![]()
求
的取值范围。
解析:(1)当
为椭圆上下顶点时
内切圆面积的最大值设
内切圆半径
,
![]()
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(2)
直线
垂直相交于点
由(1)椭圆方程![]()
①直线
有一条斜率不存在时![]()
②当
斜率存在且不为0时,设方程
则
是方程组的两组解
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![]()
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方程
同理
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设![]()
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由①②
的取值范围![]()
练习册系列答案
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的左右焦点
其离心率为
,点
为椭圆上的一个动点,
内切圆面积的最大值为![]()
(1)求a,b的值
(2)若
是椭圆上不重合的四个点,且满足![]()
求
的取值范围。
解析:(1)当
为椭圆上下顶点时
内切圆面积的最大值设
内切圆半径
,
![]()
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(2)
直线
垂直相交于点
由(1)椭圆方程![]()
①直线
有一条斜率不存在时![]()
②当
斜率存在且不为0时,设方程
则
是方程组的两组解
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方程
同理
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设![]()
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由①②
的取值范围![]()